正则语言

正则语言 (Regular Languages)

定义 (Definition): 正则语言是可以通过正则表达式描述的语言。正则语言由有限自动机（DFA 或 NFA）识别。

Regular languages are languages that can be described by regular expressions. They are recognized by finite automata (either DFA or NFA).

正则表达式 (Regular Expressions)

正则表达式是描述正则语言的形式化方法。常见的运算符包括：

Regular expressions are a formal method for describing regular languages. Common operators include:

• 连接 (Concatenation): $ab$ 表示 $a$ 后接 $b$。

  $ab$ denotes $a$ followed by $b$.

• 并 (Union): $a|b$ 表示 $a$ 或 $b$。

  $a|b$ denotes $a$ or $b$.

• Kleene 星 (Kleene Star): $a^{\ast }$ 表示零个或多个 $a$。

  $a^{\ast }$ denotes zero or more occurrences of $a$.

• 括号 (Parentheses): 用于改变运算的优先级，例如 $(ab{)}^{\ast }$ 表示 $ab$ 的零个或多个重复。

  Used to change the precedence of operations, e.g., $(ab{)}^{\ast }$ denotes zero or more repetitions of $ab$.